La version 5.0 introduit la possibilité d'étudier les trajectoires de particule chargees dans les champs électrostatiques plans et de symétrie axiale. Cette version utilise notre approche originale basée sur notre technologie1 de calcul par éléments finis et l'utilisation d'algorithmes modernes de calculs2.
Le calcul de trajectoire utilise les données suivantes:
Valeurs du champ électrostatique calculé,
Paramètres de la particule: charge, masse, vitesse initiale ou énergie; la vitesse initiale peut etre dirigée en dehors du plan,
Paramètres de l'émetteur : coordonnées (point de départ de toutes les trajectoires), limite angulaire entre la vitesse et l'axe horizontal et nombre total de trajectoires dans le faisceau.
Vous pouvez visualiser les résultats suivants:
Projections des trajectoires sur le plan de calcul,
Paramètres cinématiques pour chaque point de la trajectoire,
vitesse,
acceleration,
longueur et durée de la trajectoire.
Pour le calcul des trajectoires, QuickField utilise les hypothèses suivantes:
Pas d'effets relativistes,
Le champ électrostatique est linéaire dans chaque élément fini,
Le champ généré par la charge spatiale du faisceau peut etre ignoré (approximation de courant infiniment petit),
Les caractéristiques physiques d'émission peuvent etre ignorées de telle façon que toutes les particules du faisceau aient le meme point initial et la meme énergie cinétique.
D'après ces hypothèses, nous pouvons décrire la trajectoire (x(t), y(t), z(t)) d'une particule chargee dans un champ électrostatique E(x, y) plan par le systeme d'équations différentielles de Newton:
Ce système de trois équations du second degrès est réorganisé en six équation du premier degrès auquel se rajoute l'équation suivante:
En définissant la longueur l(t) de la trajectoire parcourue par la particule durant le temps t, le système résultant est intégré en utilisant la méthode de Runge-Kutta-Merson avec un pas d'intégration automatique. L'intégration numériques'arrète immédiatement avant la limite de l'élément fini, le terme en dehors de l'élément étant exclu. Pour le dernier point de l'élément, nous extrapolons la trajectoire avec un segment cubique de son développement de Taylor relatif au temps. L'équation résultante est résolue en utilisant la formule de Tartaglia-Cardano en prenant en compte une diminution du degrès de l'équation dans les champs homogènes ou nuls.