QuickField

Un modo nuovo di fare modelli di campo
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Traiettorie di particelle cariche in QuickField

La versione 5.0 introduce la possibilità di tudiare le traiettorie di particelle cariche in movimento nei campi elettrostatici piani ed assialsimmetrici, facendo uso di un approccio originale basato sulla nostra implementazione della tecnologia ad Elementi Finiti1 e su moderni algoritmi computazionali2.

Il calcolo delle traiettorie utilizza i dati seguenti:

Dalla visione dei risultati del calcolo, si leggono:

Per il calcolo delle traiettorie QuickField si basa sui seguenti presupposti:

In accordo a questi presupposti, possiamo descrivere la traiettoria (x(t), y(t), z(t)) di una particella carica in un campo elettrostatico bidimensionale E(x,y) con il sistema di equazioni differenziali di Newton:

Riscriviamo questo sistema di tre equazioni del second'ordine come sei equazioni del prim'ordine, ed introduciamo la seguente ulteriore equazione:

ove l(t) è la lunghezza della traiettoria percorsa dalla particella nel tempo t. Integriamo il sistema risultante utilizzando il metodo di Runge-Kutta-Merson con passo d'integrazione definito automaticamente. L'integrazione numerica si arresta immediatamente prima del contorno dell'elemento finito, escludendo il passo che porta al di fuori dell'elemento stesso. All'ultimo punto nell'elemento, estrapoliamo la traiettoria con termini cubici del suo sviluppo in serie di Taylor rispetto al tempo, e risolviamo l'equazione risultante impiegando la formula di Tartaglia-Cardano e prendendo in considerazione la possibilità di una riduzione di grado dell'equazione in campi omogenei o nulli.

QuickField 6.3 SP2